Пифагор и ранние пифагорейцы
Источники пифагореизма. Хотя без пифагорейцев трудно себе представить античную философию и даже античную культуру, ничего полностью достоверного мы о пифагореизме, особенно раннем, не знаем.
До нас не дошли даже отрывки из пифагорейских трудов, а те, которые дошли, поставлены гиперкритикой под сомнение. О пифагореизме мы знаем в основном понаслышке.
Информацию о пифагорейцах (как, впрочем, и всю информацию о досократиках) можно разбить на три части: раннюю (VI-V вв. до н.э.), среднюю (IV-I вв. до н.э., главным образом IV в.) и позднюю (I-V вв.). Ранняя информация исходит от современников Пифагорейского союза, но она бедна. Полнее средняя инфррмация, а тем более поздняя. То, что для нас более поздняя информация обильнее ранней, неудивительно. Ее источники ближе к нам. Но не была ли она более обильной для самих греков за счет вымысла?
Жизнь Пифагора. Основателем Пифагорейского союза был Пифагор. Почти все, что мы знаем о нем, исходит из поздней информации. Платон упоминает Пифагора лишь однажды. Аристотель дважды.
Большинство греческих авторов выводят Пифагора с острова Самоса, т. е. из Ионии. Они сообщают, что Пифагор был вынужден покинуть свою родину из-за тирании самосского тирана Поликрата. Пифагор отправился по совету Фалеса в Египет в поисках знания и учился там двадцать два года у египетских жрецов. В 525 г. до н. э. Египет стал добычей персов. Персы истребили две тысячи знатных египетских юношей. Множество египтян было отправлено персами на восток в"качестве пленных. В числе их якобы оказался и Пифагор, побывавший в Вавилонии (будто бы в течение 12 лет), где имел возможность учиться у жрецов. Апулей утверждает даже, что Пифагор учился у индийских мудрецов. После в общем тридцатичетырехлетнего обучения в Египте, Вавилонии и, возможно, в Индии Пифагор, после кратковременного пребывания на родине, оказывается в «Великой Греции» - в городе Кротоне, где основывает свою школу - Пифаго- рейский союз. Такова легенда, связанная с именем Пифагора. Проверить ее нет возможности.
Пифагорейский союз. Сведения о пифагорейском союзе дают нам также лишь поздние источники. Некоторые ученые сомневаются в его существовании, считая его вымыслом поздних греков. Между тем из этой поздней информации вырисовывается величественная картина пифагорейского «общего товарищества» (Ямвлих) как научно-философского и этико-политического сообщества единомышленников. Правда, политическое лицо союза неясно. Сначала пифагорейцы в Кротоне и в других городах «Великой Эллады» как будто бы пришли к власти. Но им противостояли некий Килон и его сторонники. Когда пифагорейцы собрались в Кротоне в доме Милона на съезд, сторонники Килона окружили этот дом и сожгли их.
Одни из современных ученых видели в пифагорейцах идеологов реакционной землевладельческой аристократии, другие-идеологов торгово-ремесленного городского населения, ссылаясь на то, что при пифагорейском правлении в великоэлладских полисах началась чеканка монеты.
Беспристрастный анализ политических взглядов пифагорейцев говорит об их крайней неприязни к анархии. Источник государственных законов они видели в Боге.
Существуют смутные сведения о политической борьбе внутри самого Пифагорейского союза между сторонниками «отцовских обычаев» и теми, кто считал, что все должны принимать участие в высшей власти и в народном собрании, т.
Е. между аристократами и демократами. Таким образом и сам Пифагорейский союз оказался расколотым по тому же признаку, что и все греческое общество периода антиаристократической революции VII-VI вв. до н.э.
Пифагорейский образ жизни. Более определенны сведения о пифагорейском образе жизни. Платон пишет, что и в его время пифагорейцы называют свой образ жизни пифагорейским и явно выделяются среди других людей. Но что это за образ жизни, мы узнаем только из поздних источников. Пифагорейский образ жизни опирался на своеобразную иерархию ценностей. На первое место в жизни пифагорейцы ставили прекрасное и благопристойное, на второе -выгодное и полезное, на третье же - приятное. К прекрасному и благопристойному пифагорейцы относили и науку.
Устав Пифагорейского союза определял условия приема в союз и образ жизни его членов. В союз принимались лица обоего пола (разумеется, только свободные), выдержавшие многолетнюю проверку своих умственных и нравственных качеств. Собственность была общей. Все вступающие в пифагорейское товарищество сдавали свою собственность особым экономам. В союзе было две ступени. Акусматики (послушники) усваивали знания догматически, а математики (ученые) занимались более сложными вопросами, которые преподавались им с
7 Философия древнего мира igo
обоснованием. Пифагорейский союз был закрытой организацией, а его учение -тайным.
Пифагорейцы вставали до восхода Солнца. Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, после чего шли на берег моря встречать восход Солнца. Затем обдумывали предстоящие дела, делали гимнастику, трудились. Вечером они совершали совместное купание, после чего все вместе ужинали и совершали возлияние богам. Затем было общее чтение. Перед сном пифагореец давал себе отчет в прошедшем дне: «И нельзя было принять очами спокойными сна, пока трижды не продумаешь прошедший день: как я его прожил? что я сделал? какой мой долг остался невыполненным?»
В основе пифагорейской этики лежало учение о «надлежащем». «Надлежащее» -это победа над своими низменными страстями, подчинение младших старшим, культ дружбы и товарищества, почитание Пифагора. Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии и проблеме деторождения. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Они развивали свою память, как механическую, так и смысловую. Последняя возможна лишь в том случае, если в системе знания найдены начала.
Несмотря на свою политическую активность, пифагорейцы выше всего ценили созерцательный образ жизни, жизнь мудреца. Сам их образ жизни имел мировоззренческие основания - он вытекал из их представления о космосе как упорядоченном и симметричном делом. Но красота космоса открывается не всем. Она доступна лишь тем, кто ведет правильный образ жизни.
Периодизация пифагореизма. Пифагореизм имел три вершины: политическую в первой половине V в. до н. э., философскую -во второй половине V в. до н.э. и научную - в первой половине IV в. до н.э. Что же касается самого раннего времени - последней трети VI в. до н.э.-то это период зарождения пифагореизма, период деятельности Пифагора, а в нем. заложены все три стороны пифагореизма: политическая, философская и научная.
Историю Пифагорейского союза и пифагореизма можно разделить на шесть частей: 1) организация Пифагорейского союза Пифагором - последняя треть, а может быть, и десятилетие VI в. до н.э. Это зарождение пифагорейской философии и науки в рамках пифагорейского «товарищества», которое имело свои корни в орфической общине. Это время установления политического господства пифагорейцев в «Великой Элладе»; 2) политическое господство Пифагорейского союза -первая половина V в. до н.э.; 3) разгром союза в середине V в. до н.э.; 4) пифагорейская диаспора (рассеяние), Лизис и Филолай в Фивах. Это время философской вершины пифагореизма в учении Фил о лая. Здесь же возвращение Филолая в «Великую Грецию» - вторая половина V в. до н.э.; 5) Архит Тарентский и его группа - превращение пифагореизма в науку, утрата им не только мифологических пережитков, но и философских оснований (первая половина IV в. до н.э.); 6) пифагорейцы во Флиунте -последние из пифагорейцев - середина IV в. до н.э.
Упрощая эту схему, мы говорим о раннем, среднем и позднем пифагореизме.
Ранний пифагореизм. Учение Пифагора. Об учении Пифагора мы узнаем лишь из поздней информации. Из ранней информации дошли до нас лишь неодобрительные отзывы о Пифагоре со стороны Гераклита. Это первый пример философской полемики, причем не только теоретической. Именно о Пифагоре Гераклит сказал, что «многознание уму не научает» (В 40). В другом (согласно Г. Дильсу, подложном) фрагменте из сочинения Гераклита сказано, что вся пифагорова мудрость - не только многознание, но и обман. Другой же, правда, более поздний источник ранней информации, а именно Геродот, называет Пифагора «величайшим эллинским мудрецом». Может быть, можно узнать Пифагора в сатирическом стихотворении (силле) Ксенофана, где какой-то человек говорит другому, чтобы тот не бил своего щенка, так как в его визге он узнает голос своего умершего друга. Возможно, что Эмпедокл, говоря о некоем необычайно знающем человеке, имел в виду Пифагора. И это все, что мы узнаем об учении Пифагора из ранней информации.
А в средней информации вообще нет ничего об учении Пифагора как такового. Специальное сочинение Аристотеля «О пифагорейцах» утеряно. В дошедших до нас работах Аристотеля много говорится об учении пифагорейцев или «так называемых пифагорейцах», но об учении Пифагора как такового не сказано ничего (за одним исключением, о котором ниже). Все, что мы знаем об учении Пифагора, мы черпаем из поздней информации.
Оттуда мы узнаем, что Пифагора видели сразу в двух городах, что он имел золотое бедро, что его громким человеческим голосом приветствовала река Кас. Он якобы знал о своих прошлых воплощениях. Первое воплощение Пифагора -сын бога Гермеса Эфиальт. Пифагор, таким образом, здесь «благородный», аристократ. При этом его аристократизм усилен учением о переселении душ: Пифагор не просто потомок сына бога, т. е. героя, он сам сын бога, он Эфиальт, родившийся через несколько поколений Пифагором. Пифагор возвышал себя над остальными людьми. Он думал, что существует три вида разумных живых существ: Бог, человек и «подобные Пифагору» (последние происходят из семени лучшего, чем человеческое). Из поздней информации мы также узнаем о различных табу Пифагора, в том числе и о пищевых. Эти запреты восходят к первобытной магии.
И в таком магико-мифологическом контексте вырисовывается тезис Пифагора о том, что.«самое мудрое -число», что число владеет всеми вещами, в том числе и нравственными, и духовными качествами. 7Ф 195 Полемизируя в этом вопросе с Пифагором, Аристотель сообщает (это и есть вышеуказанное исключение), что Пифагор учил: «Справедливость... есть число, помноженное само на себя» (Аристотель. Большая этика. I, 1). Из поздней информации мы, кроме того, узнаем, что согласно учению Пифагора, «душа есть гармония». Но известно, что для пифагорейцев гармония -числовое отношение. Поэтому и здесь мы находим число. Есть сведения и о том, как Пифагор пришел к своей идее, которая стала основной идеей пифагореизма, его стержнем, т. е. к идее, что числа - основа всего сущего. Эти основания эмпирические. Ямвлих (III в.) и Боэций (конец V - начало VI в.) рассказывают: проходя как-то мимо кузницы, Пифагор заметил, что совпадающие удары не одинаковых по весу молотов производят различные гармоничные созвучия. Вес молотов можно измерить. И таким образом, качественное явление (созвучие) точно определяется через количество. Отсюда Пифагор сделал смелый вывод, что и вообще «число владеет... вещами».
В поздней информации Пифагор выступает в качестве крупного математика. Ему приписывается «теорема Пифагора», а также открытие явления несоизмеримости. Согласно той же информации, Пифагор вслед за Фалесом встал на путь превращения математики эмпирической в математику теоретическую. Один из последователей Аристотеля Аристоксен (У*в. до н.э.) утверждал (согласно Диогену Лаэрцию), что именно Пифагор, «ценя занятия с числами больше всех других занятий, продвинул вперед эту науку, освободив ее от служения делу купцов» . У неоплатоника Прокла (V в.) сказано об этом еще сильнее: «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения» .
У Пифагора можно усмотреть даже зачатки математической физики. Теофраст (Аэций) утверждает, что именно Пифагор начал связывать пять физических элементов с пятью видами правильных многогранников. Земля состоит из частиц кубической формы, огонь - из частиц, имеющих форму четырехгранной пирамиды (тетраэдр), воздух-из восьмигранников (октаэдр), вода -из двадцатигранников (икосаэдр), а эфир -из двенадцатигранников (додекаэдр) .
В античной традиции слава Пифагора как математика была столь велика, что Аристоксен даже утверждал: именно Пифагор первый ввел у эллинов весы и меры , хотя это и неверно.
В астрономии Пифагору приписывается открытие косого положения зодиака, определение продолжительности «великого года» - интервала между моментами, когда планеты занимают относительно друг друга то же самое положение. В космологии Пифагор - один из первых геоцентристов. Он учил и о «гармонии сфер». Каждая планета, двигаясь вокруг Земли в эфире, производит монотонный звук той или иной высоты. Например, звук Луны высокий и пронзительный, звук Сатурна самый низкий. Совместно эти звуки образуют гармоничную мелодию, слышать которую, правда, мог только Пифагор, будто бы обладавший удивительно тонким слухом.
Положив в основу космоса число, Пифагор придал этому старому слову обыденного языка новое значение. Это слово стало обозначать упорядоченное числом мироздание. Пифагору приписывается и само конструирование слова «философ» (поэтому, когда Гераклит говорит, что много должны знать «мужи-философы», он иронизирует над пифагорейцами с их многознанием). Пифагор верил в переселение душ, в метемпсихоз, заимствовав эти представления из орфизма.
Подводя итог всему тому, что мы знаем об учении Пифагора, можно сказать следующее. В период формирования пифагореизма пережитки мифологии и магии в нем были очень велики. В удаленной от древних цивилизаций Востока «Великой Элладе» влияние науки чувствовалось меньше, а реки там разговаривали еще во времена Пифагора. Тем более удивителен быстрый прогресс италийской философии и науки, начало которому было положено Пифагором. Личность противоречивая, стоявшая на рубеже мифологии и магии, с одной стороны, и философии и науки - с другой, Пифагор, как, может быть, никто другой из первых философов, даже Гераклит, отразил в своем учении, слабые отзвуки которого дошли до нас, сложный, мучительный и противоречивый процесс рождения философской мысли, пробивавшейся сквозь вековые культурные напластования совсем иного, чем философия, уровня. Кроме того, Пифагор в отличие от ионийских философов-одиночек выступил первым пропагандистом философии, а для того чтобы иметь успех у привыкших к старым ценностям слушателей, золотое бедро было нелишним. Учение Пифагора, таким образом, противоречиво. Но главное - это все же его учение о числе как основе мироздания.
Другие ранние пифагорейцы. Из числа ранних пифагорейцев известны Пармениск, Перкопс, Бронтин, Петрон, Алкмеон, Гиппас, а также пифагорейка Дейноно (Теано), жена Бронтина. О ней Ямвлих рассказывает, что она «была мудрой и выдающейся душевными дарованиями». К ней как-то пришли жены кротонцев с просьбой уговорить Пифагора, чтобы тот побеседовал с их мужьями о том, что они должны относиться к своим женам благоразумно. В письме к Никострате Дейноно писала: «Добродетель супруги не в том состоит, чтобы стеречь своего мужа, но чтобы нравиться ему и угождать его желаниям, а сие исполнит она тогда, когда глупости его с терпением переносить будет».
Гиппас. Гиппас из Метапонта -другой наряду с Пифагором выдающийся представитель раннего пифагореизма. Согласно Аристотелю, он учил, что начало всего - огонь. Этим он существенно отличался от других пифагорейцев. Число у Гиппаса как бы соответствует герак- литовскому логосу. Гиппас учил, что число -первый образец творения мира. Известно, что Гиппас пришел к этой мысли самостоятельно и так же, как и Пифагор, эмпирически. Он соорудил четыре медных диска с равными диаметрами, но разной толщины. При этом толщина первого диска была больше второго в 1 1/3 раза, третьего - в 1 1/2 раза и четвертого - в 2 раза. При одновременном ударе по любым двум из этих трех дисков получались различные простейшие созвучия.
В Пифагорейском союзе Гиппас противостоял Пифагору как демократ аристократу. Именно Пифагор был, по-видимому, консерватором, сторонником «отцовских обычаев». Имя же Гиппаса традиция связывает с теми, кто думал, что все свободные люди должны принимать участие в управлении. Возможность такой социальной позиции Гиппаса подтверждается тем, что именно Гиппас выступил против той элитарности науки, которая была характерна для Востока, но которая, к счастью, не привилась в Европе. Гиппас одним из первых вступил на путь демократизации науки, ибо он «открыл недостойным» природу как соизмеримости и пропорции, так и несоизмеримости. Последнее явление открыл якобы сам Пифагор, Гиппас же выдал это открытие «недостойным». Такой поступок воспринимался пифагорейцами тем болезненнее, что открытое ими явление несоизмеримости они особенно тщательно скрывали, ибо видели источник организованности и разумности мира в числе. Числа же, думали они, состоят из одинаковых единиц. Так что в основе мира лежит единица. И вот оказывается, что в основе мира лежат по крайней мере две разные единицы, друг к другу не сводимые. Так что неразумное, иррациональное оказалось в самом сердце мира. Пифагорейцы не знали, что с этим делать. Явление несоизмеримости разрушало их мировоззрение. Поэток^ они его скрывали. Гиппас же выдал тайну несоизмеримости, хотя, по-видимому, только акусматикам. За это он был изгнан из союза. Уйдя оттуда, Гиппас, возможно, увел с собой часть акусматиков, иначе не говорили бы, что если Пифагор - глава математиков, то Гиппас - глава акусматиков. Пифагорейцы прокляли Гиппаса и, применяя самую первобытную вредоносную магию, соорудили ему, живому, могилу. И Гиппас вскоре утонул.
Философия Пифагора (2-я пол. VI - нач. V вв. до н. э.) развивалась как эзотерическое знание. Пифагорейские кружки были братствами, причем тайными, связанными с многочисленными табу и предписаниями. Основные положения этой философии приписывались самому Учителю. Хотя до сих пор трудно установить, что принадлежит Пифагору, а что его ученикам. Что позволяет отнести Пифагора к первым философам? Это, несомненно, его учение о числе как о субстанции всех вещей. Число имеет вещественный и субстанциональный характер, оно обозримо, пространственно, телесно и в то же время сохраняет все свойства умопостигаемых принципов.
Числа пифагорейской традиции - это и математические величины, и физические тела, и живые существа. Каждое число - это суть субстанция нашего реального мира. Каждое число что-то вносит в мир: монада (единица) вносит порядок, определенность, диада (двоица) - неопределенность, раздвоение.
Главное значение чисел состоит в том, что они находятся в человеческой душе. Число сохраняет объективность мира, это сам мир и то, что составляет основу нашего разума, наших мыслительных способностей. В пифагореизме на первый план выступает не внешний мир, хотя он неизбежно присутствует, а внутренний мир человеческой души. Число - это прежде всего состояние души. Число - это то, что рождается и живет в душе. Отсюда вытекает интерес к числовому обоснованию внешнего мира, к космологии и космогонии, но с этим же связано учение о душе.
Эта сторона учения берет начало в орфизме. Признается наличие в человеке двух начал: светлого и темного. Светлое начало - это душа, темное - это само человеческое тело. Тело - темница души. Именно оно, тело, препятствует естественному состоянию души, по учению Пифагора, путь к спасению души лежит через достижение гармонии, которая присуща всему миру и должна быть восстановлена в индивидуальной душе человека. Поэтому необходимо добиваться устранения аффектов гнева, уныния, ярости и учиться овладевать своими чувствами, отдавая предпочтение разуму.
Философские воззрения Гераклита.
Фигура Гераклита Эфесского (родился ок. 544 г. до н. э. - год смерти неизвестен) - одна из самых значительных в мировой философии. Гераклит - крупнейший диалектик. Субстанцией у него является огонь. Мир - это вечно живой огонь. Речь идет о подвижной, динамичной стихии. Гераклит подчеркивает, что сущность мира активна, что природа бытия подвижна. Как же совмещается идея субстанции с идеей подвижности? Огонь - символ подвижности, изменчивости, исчезновения и зарождения мира.
Философия Гераклита, безусловно, диалектична: мир, «управляемый» логосом, един и изменчив, ничто в мире не повторяется, все преходяще и одноразово, а главный закон мирозданья – борьба, все рождается благодаря борьбе и по необходимости, говорит Гераклит.
Философия элеатов.
Философия Парменида (начало VI в. до н. э.) порывает с (физической) физиологической традицией, лишая ее статуса истинности. Истина достигается на путях познания, соответствующих сумме требований, которые реализуются в процессе мышления, вернее истинный путь познания один, а не укладывающиеся в его рамки акты чувственного восприятия образуют туманный мир мнений. Парменид первым выразил ту простую мысль, что при всем множестве мнений - истина одна. При этом он сосредотачивает внимание на самом мыслительном процессе: в центре его внимания нейтральное мыслимое, а не мыслящий субъект. Но он не отворачивается от человека, более того, он обосновывает направленность человека к бытию и с этой целью указывает на некоторые требования к его мышлению: если человек может мыслить, то что значит «мыслить». Особый упор при этом Парменид делает на том, что мыслить необходимо, выделяя сумму правил мышления, и говорит о необходимости как об опосредовании истинного мышления, т. е о его зависимости от чего-то третьего, что позволяет оставаться на пути истины и тем самым избежать пути лжи.
Итак, мышление (как способность умозреть предмет, высказываться о нем) подчиняется сумме требований, главное из которых выглядит как тавтология: для того, чтобы мыслить, необходимо оставаться в области чистой мысли, разумом разрешить задачу бытия, не прибегая к привычному опыту органов чувств.
Что же такое бытие для Парменида? Важнейшее определение бытия - постижимость его разумом: то, что можно познать только разумом и есть бытие, чувствам же бытие недоступно. Поэтому «одно и тоже есть мысль и то, о чем мысль существует» – в этом положении Парменида, утверждается тождество бытия и мышления. Бытия - это то, что есть всегда, что едино и неделимо, что неподвижно и непротиворечиво, "как и мысль о нем". Мышление же - это способность постигать единство в непротиворечивых формах, результат мышления - знание (episteme). Чувственное восприятие имеет дело с множественностью различных вещей и признаков, и по поводу мира чувственно воспринимаемых единичных предметов, окружающих человека. Человек может иметь лишь мнение (doxa) - обычное, повседневное представление, противостоящее знанию как результату умопостижения единого.
Зенон Элейский, защищая и обосновывая взгляды своего учителя и наставника Парменида, отвергал множественность вещей и их движение. Зенон стремился показать, что множественность и движение не могут мыслится без противоречия, поэтому они - не суть бытие, которое едино и неподвижно. Рассуждения Зенона получили название «апория» (дословно «затруднение», «безвыходное положение»).
Апория - это трудноразрешимая проблема, заключающаяся в противоречии между данными опыта и мысленным анализом. Наиболее известны 4 апории Зенона против движения: «Дихотомия», «Ахилл и черепаха», «Стрела» и «Стадион».
Первая апория гласит, что движение не может начаться, потому что движущийся предмет должен сначала дойти до половины пути, прежде чем он дойдет до конца, но чтобы дойти до половины, он должен дойти до половины половины («дихотомия» - дословно «деление пополам»), и так - до бесконечности; то есть чтобы попасть из одной точки в другую, нужно пройти бесконечное множество точек, а это абсурдно.
Во второй апории говорится, что движение никогда не может закончится: Ахилл никогда не догонит черепаху, так как когда он придет в точку, черепаха отойдет от своего "старта" на такую часть первоначального расстояния между Ахиллом и собой, настолько ее скорость меньше скорости Ахилла, - и так до бесконечности. Мировоззренческий смысл обоих апорий (по Зенону) таков: если пространство бесконечно делимо, то движение не может ни начаться, ни кончится.
Но смысл третьей и четвертой апорий в том, что движение невозможно и при допущении прерывности пространства. А это значит, что движение невозможно мыслить без противоречия, значит, Парменид прав.
Учение Пифагора – одно из самых интересных явлений в греческой философии. Оно имеет самостоятельное значение и важно, как один из элементов в философии Платона , если его и нельзя считать главным её элементом. Направление Пифагора проходит через всю историю греческой философии: оно зарождается одновременно с милетской школой и преобразуется в течение последнего её периода в неопифагорейство .
Пифагор. Бюст в Капитолийском музее, Рим
Замечательно, что, чем дальше отодвигаемся мы от пифагорейства или чем позже жил какой-нибудь комментатор, тем обильнее его сведения, тем больше знает он об учении Пифагора и о нём самом, тем красноречивее его повествование, – и не менее красноречиво молчат те, которые могли бы говорить, потому что их не отделяют века. Поэтический вымысел украсил фигуру кротонского мудреца полулегендарными чертами – божественный Пифагор помнит свои предшествовавшие жизни, его окружает всеобщее обожание, римский царь Нума Помпилий не кто иной, как его ученик. Этот самый вымысел облекся в историческую форму, и на его почве выросло то неверное сведение, которое долго повторялось и пустило глубокие корни, – то именно, что Пифагор первый назвал себя философом. Новейшие исследования доказали, что термин этот вошел в употребление лишь при учениках Сократа : только в IV в. до Р. Х. слова мудрость (софия) и софистика начинают заменяться новым выражением «философия», т. е. «любовь к мудрости».
Есть историки философии, которые отрицают всякое научное значение учения Пифагора и видят весь его смысл в религиозных верованиях, в спасении души. Но можно ли считать пифагорейство только сектой? В чем собственно его значение?
Религиозные верования пифагорейцев не более, как нити, которые связывают это учение с Востоком. Нити эти начинаются и кончаются узлами и узлы эти распутать трудно, если только не невозможно. Действительно ли Пифагор проник в тайны египетских жрецов и оттуда ли вынес он свое убеждение, что тело – могила души, а такжеверу в бессмертие душ, в суд над ними и их переселение? Был ли основатель великого греческого учения в Вавилоне и не под влиянием ли Зенд-Авесты перенес в Грецию совершение бескровных жертв? Проник ли он в Индию и ни заимствовал ли теорию зрения у брахманов ? Путешествия Пифагора один из коньков исследователей Востока и предмет нападок для всех тех, которые отрицают самобытность греческой философии. Желая отрицать заимствования, исследователи эти отрицают обыкновенно и сами путешествия.
Нет ничего невозможного в том, что торговые дела отца могли заставить Пифагора предпринять путешествия в Египет, Вавилон и даже Индию, однако он мог вынести свои религиозные верования и из иного источника. А именно: приписываемое Пифагору учение о бессмертии души встречается уже у Гесиода , и другими чертами, характеризующими его верования, запечатлены орфические теогонии . Геродот упоминает о египетском происхождении орфических и пифагорейских мистерий (II, 49, 81, 123). Но были ли эти элементы занесены в пифагорейство непосредственно или же через посредство орфиков, решить и трудно и несущественно. Одинаково труден и несущественен вопрос, был ли Пифагор учеником Ферекида – автора одной из теогоний, и не оттуда ли заимствовал он учение о переселении душ в демонов. Невероятно то, что он был учеником милетского философа Анаксимандра , хотя между этими учениями и существует известная связь.
Но важность учения Пифагора заключается не в религиозных верованиях. Смысл его составляет глубокое философское мировоззрение.
Пифагору в числе других (чуть ли не 20-ти) сочинений приписываются и Золотые стихи, где встречается немало мыслей, вошедших в поговорку, и других более глубоких, но менее известных вроде того, что «помогай тому, кто несет свою ношу, а не тому, кто сбирается ее сбросить», «ценность статуи заключается в её форме, достоинство человека в его поступках». Идеалом Пифагора и было богоподобие и, согласно его учению, для того, чтобы сделаться Богом, надо было стать сначала человеком. Учение Пифагора обладало всеми чертами яркой этической теории.
Обаятельна личность Кротонского мудреца. В рассказах о нём Пифагор окружен ореолом красоты, красноречия и глубокомыслия. По словам источников, «он никогда не смеялся». Его биография покрыта туманной дымкою: рождение между 580 и 570 гг. до Р. Х., переселение с острова Самоса (у берегов Малой Азии) в южноиталийскую колонию Кротон между 540 и 530 гг., потом бегство в соседний Метапонт и смерть в преклонных годах. Это все, что мы знаем о Пифагоре положительного.
Когда идеалом служит порядок и гармония, то и не может быть ничего выше числа . Согласно учению Пифагора, порядок и гармония осуществляются в числе. Число является потому сущностью мира, тайною вещей, душою вселенной. Число не символ, потому что оно гораздо больше символа. И без числа все сливалось бы в беспредельном безразличии. Поскольку вещь – число, она – добро: в число никогда не проникает ложь, потому что ложь противна и ненавистна его природе, а числу свойственна истина. Пифагор сводит добродетель к числам, и такая этика является важной частью всего его философского учения.
Древнегреческая цивилизация дала миру немало превосходных мыслителей, в философские концепции которых вплетены идеи, касающиеся воспитания.
Выдающийся философ, математик и педагог Пифагор (580 – 500 гг. до н. э.) основал философскую школу, которая впоследствии была названа пифагорейская в честь ее создателя. Стержнем пифагорейской школы выступало нравственное воспитание. Также пифагорейцы одни из первых предложили возрастную периодизацию развития человека, взяв за основу цифру «семь», полагая, что в первые семь лет жизни у человека меняются зубы, в последующие семь лет наступает половозрелость, а в третью седмицу жизни – вырастает борода. Таким образом, Пифагор и его ученики на много веков вперед сделали нормой «алгеброй поверять гармонию», выражая «музыкальный лад» Вселенной в математических соотношениях.
Автором одной первых педагогических концепций был древнегреческий философ Гераклит из Эфеса (540 – 480 гг. до н. э.). Мудрец считал важнейшим в познании и образовании диалектический метод. Гераклит создал систему из 120 основных диалектических категорий. Гераклитова картина мира была пронизана развитием, единством и борьбой противоположностей, вечно живым космическим огнем. Следует отметить, что диалектика по Гераклиту есть свойство и порождение «логоса», порядка, закона природы, которые «существуют не вне мира, а в нем самом, делая его космосом». Таким образом, понятие «космос», которое впервые предложил Гераклит, имело в античности смысл порядка, гармонии, красоты, соразмерности, соподчиненности.
Единство макрокосма и микрокосма (человеческой души) – является ключевой идеей Гераклитовой натурфилософии. Философ был убежден, что отдельная душа является маленькой частичкой, искоркой мирового огня, что дает возможность человеку познавать себя и быть целомудренным. Веря в бесконечные возможности человеческого разума в процессе познания мира, Гераклит предостерегал от поверхностного знания, которое не позволяет проникнуть и понять сущность явления. Пройдя столетия высказывание Гераклита «Многознание уму не научает» впоследствии стало девизом развивающего обучения.
Продолжателем философских традиций Гераклита был Демокрит (460 – 370 гг. до н. э.). Он создал первую целостную философскую систему, включавшую: учение об атомарности бытия, теорию познания, учение о происхождении космоса, о душе, этику. Древнегреческий мыслитель проводил аналогию между человеческим организмом и космосом, а применительно к человеку он впервые употребил понятие «микрокосм». Развивая атомистическое учение, Демокрит утверждал, что душа состоит из атомов.
Цель воспитания, согласно Демокриту, это постижение мудрости, а мудрость состоит из трех качеств: «хорошо мыслить, хорошо говорить и хорошо делать». В своих рассуждениях Демокрит осуждал скупых родителей, которые обрекают своих детей на невежественное существование. Процесс обучения и воспитания Демокрит рассматривал как тяжелый, титанический труд, но в результате этого процесса, считал великий грек, происходит преобразование человеческой природы в лучшую сторону.
В те далекие времена Демокрит полагал, что важным и определяющим в образовании является не количество полученных знаний, а воспитание интеллекта. «Многие всезнайки не имеют ума…, прекрасна надлежащая мера во всем..., должно помышлять не столько о многознании, сколько о всестороннем образовании ума» – настаивал великий грек.
Демокрит предварил становление взглядов древнегреческих ученых-софистов (V–IV вв. до н. э.). Софисты (от греч. sophist’s – искусник, мудрец) – по сути, были первыми профессиональными учителями, которые предлагали свои знания за высокое вознаграждение. Софисты (Протагор, Горгий, Гиппий, Антифон) не оставили после себя единой школы. Общими в их взглядах были отказ от религии, рациональное объяснение явлений природы, этический и социальный релятивизм (идеалистическое учение об относительности, условности и субъективности человеческого познания).
Своей задачей софисты считали воспитание активных, образованных граждан полиса. За довольно высокую плату софисты учили красноречию, умению убеждать и спорить древнегреческую «золотую молодежь». По сути образование, которое давали софисты, было «наукой побеждать» в любом споре. Основное внимание софисты уделяли диалектике (искусству спорить), риторике (искусству говорить) и грамматике (искусству грамотно излагать свои мысли письменно). Со временем к ним этим были добавлены арифметика, геометрия, астрономия и музыка, что с совокупности составило семичастную «эн (семь) – киклос (часть) – пайдейу» (энциклопедию), которая оказалась предтечей программы «семи свободных искусств», являвшихся символом образованности вплоть до Нового времени.
Как учителя софисты одни из первых поставили вопрос об определяющей роли воспитания в развитии личности. Большое значение они придавали упражнению. «Для учения, – считал Протагор, нужны и природные задатки и упражнения. Ни теория без практики, ни практика без теории не имеют значения».
Переходя из города в город, софисты были популяризаторами новой философии, естествознания, правоведения, служили носителями оригинальных взглядов и идей. Они стремились к тому, чтобы их ученики, действуя в условиях полисной демократии, умели внушать собеседнику свое мнение, подчинять его своему влиянию.
Если софисты, считая задачей образования, развитие личности, рассматривали человека главным образом в его внешних проявлениях, то их современник и непримиримый оппонент, сын каменотеса и повитухи Сократ (469 - 399 гг. до н. э.) понимал личность, прежде всего с точки зрения ее внутреннего мира, отношения человека к самому себе. Проблема антропологии была ключевой в рассуждениях Сократа. Философ искал ответы на все вопросы не во внешнем мире, а в глубинах человеческого духа. Известное изречение «Познай себя, и ты познаешь весь мир» стало девизом всей его философии.
Сократ – философ субъективный идеалист. Он полагал, что строение мира, физическая природа вещей непознаваема, поэтому не стоит терять время на познание окружающей действительности. Люди могут и должны пытаться познать лишь самих себя.
На глазах Сократа неумолимо нарастал кризис полиса, который проявлялся в усиливающемся имущественном расслоении граждан, в обострении политической борьбы, в «падении нравов» среди свободных граждан, в крушении традиционных ценностей аристократической морали.
В этих условиях афинский мудрец впервые в истории европейской мысли попытался последовательно связать оздоровление общества с правильным образованием каждого человека. Эта установка и определила суть его просветительских педагогических взглядов, согласно которым посредством образования, приобщения человека к истинному знанию его можно сделать мудрым и, следовательно, добродетельным, а общество совершенным.
Сократ утверждал, что процесс приобретения истинного знания человеком есть процесс рождения этого знания в самом человеке, но это происходит лишь тогда, когда человек готов к этому, обладает необходимым жизненным опытом и навыками самостоятельной мыслительной деятельности.
Вот здесь-то, по мнению Сократа, и необходима помощь мудрого учителя-наставника, выступающего в роли своеобразной повитухи. Сократ, ведя свои знаменитые философские беседы на улицах и площадях, не навязывал ученикам готовое знание. Он как бы помогал собеседникам «родить» собственную истину, которая неизбежно приобретала для них личный смысл. Отсюда свой знаменитый метод Сократ назвал майевтикой или «искусством родовспоможения».
Этот метод предполагал критическое отношение учеников к традиционным представлениям, провоцировал на спор, способствовал самостоятельному осмыслению обсуждаемой проблемы, был нацелен на развитие духовной активности.
В дальнейшем этот метод в педагогической литературе получил название «сократический» или метод наводящих вопросов, и предполагал обнаружение истины путем бесед, спора, полемики, являясь источником субъективной диалектики.
К сожалению, Сократ не оставил после себя письменных произведений. Его идеи нам известны, главным образом, из сочинений двух его учеников – Платона (427 - 347 гг. до н. э.) и Ксенофонта (430 – 355 гг. до н. э.). Философ был постоянно окружен собеседниками, многие из которых видели себя его учениками. Однако Сократ не считал себя учителем и не брал денег со своих учеников, хотя жил в постоянной нужде. В 399 г. до н. э. Сократа обвинили «в отрицании богов» и «совращении молодежи». Несмотря на возможность избежать суда и казни, Сократ мужественно принял смертный приговор и выпил чашу с ядом цикуты, продемонстрировав ученикам, что истина сильнее страха смерти.
В 407 г. до н. э. у Сократа появился новый ученик – Платон. Эта встреча явилась судьбоносной для интеллектуальной истории человечества. Платон крайне тяжело пережил смерть любимого учителя, стимулировавшего, в частности, его интерес к проблемам образования.
Платон, родился в эпоху заката афинской демократии и принадлежал к одному из самых знатных афинских родов. Он рос в образованной аристократической среде, учился у лучших учителей своего времени и достиг поразительных успехов в литературном и музыкальном творчестве, в познании математики и гимнастических состязаниях. Великий мыслитель прожил бурную жизнь и стал основателем первой философской школы – Академии, располагавшейся близ Афин и просуществовавшей более тысячи лет.
Трагическая смерть Сократа, по мнению Платона, свидетельствовала о том, что для переустройства человеческой жизни недостаточно преобразования личности с помощью знания, о чем говорил Сократ. Необходимо, утверждал Платон, преобразовать само государство, и сделать это можно только с помощью системы общественного воспитания и обучения. С этой точки зрения в наиболее крупных произведениях Платона («Государство», «Законы», «Федон», «Протагор») подробно разработана теория образовательного процесса.
Педагогические взгляды Платона – философа идеалиста, создателя теории объективного идеализма сформировались из его философских представлений о мире и человеке. Ему принадлежит одна из самых оригинальных философских систем древности.
Платон исходил из идеи о том, что земная жизнь есть преходящий этап движения человека к «истинному и вечному бытию», – умопостигаемым бестелесным идеям, которые недоступны чувственному восприятию.
Платон считал, что существует мир идей и мир явлений (вещей). «Мир идей» первичен, так как идеи вечны, неизменны, бесконечны, существуют вне пространства и времени. «Мир явлений» (вещей) вторичен, поскольку он создан по подобию «мира идей».
По идеалистическому мнению философа, наша жизнь и окружающий нас мир – это лишь «мир явлений», который неустойчив и неистинен. «Мир явлений» лишь слабое отражение единственного сущего «мира идей», который представлялся Платону как царство света и добра.
Поясняя свою теорию познания, Платон приводит для примера известную философскую притчу о заключенных в мрачную пещеру людях, которые прикованы к стене и сидят спиной к выходу из пещеры. Перед собой они видят не реальные вещи и явления, а лишь искаженные отражения сущего. Поэтому для того чтобы мнения и суждения смертных могли хотя бы в какой-то степени приближаться к объективным, высшим идеям, необходимо основательное образование, особенно философское и математическое.
Душа человека, по Платону, бессмертна, она существовала еще до рождения человека, и будет существовать после его смерти. Душа хранит некие замутненные воспоминания о пребывании в высшем идеальном мире. Поэтому приобретение человеком знаний является процессом «припоминания» образов, с которыми встречалась душа в «идеальном мире». Платон полагал, что душа состоит из трех частей: высшей – разум (мудрость), средней – воля и благородные желания (мужество и храбрость), нижней – влечения и чувственность (умеренность). В зависимости от того, какая часть души преобладает в человеке, он ориентируется либо на возвышенное, либо на низменное.
В своем труде «Государство» Платон нарисовал утопическую картину идеального общества, важнейшей задачей которого является постоянная забота об образовании подрастающих поколений. Пытаясь найти твердые основания справедливому государственному устройству, древнегреческий мыслитель уподобил государство душе. Таким образом, он выделил три основных сословия или социальные группы, каждая из которых преимущественно обладала одной из указанных выше добродетелью и должна была выполнять в обществе строго определенные функции.
К высшему сословию он отнес правителей и философов, которые, опираясь на разум и собственную мудрость, должны были управлять государством. К среднему сословию были отнесены воины и стражи. Проявляя личную храбрость, они должны были защищать государство. Нижнее сословие, самое многочисленное составляли земледельцы, ремесленники и торговцев. Эта категория граждан должна была обеспечивать экономическое существование государства, добровольно подчиняться двум первым, управлять своими страстями и быть благочестивыми. В идеальном государстве у Платона сохраняются и рабы, но они абсолютно бесправны.
В идеальном государстве, по Платону, «лучшие» сословия должны господствовать над «худшими». Причем «худшие» должны это господство принимать, а «лучшие» не должны им злоупотреблять. Стремясь предотвратить развитие эгоизма у стражей и философов, Платон считал необходимым лишить их частной собственности и семьи.
Качества людей у Платона передаются по наследству, но человеческая «порода» может, как ухудшаться, так и улучшаться. Поэтому сословия не разделены непроходимой стеной. Представители третьего сословия, проявившие высокие душевные качества, могут стать стражами. Наиболее способные стражи со временем могут стать правителями. И наоборот, дети стражей, «порода» которых ухудшилась, оказываются в рядах третьего сословия.
Воспитание, по мнению Платона, должно быть организовано только государством, и соответствовать интересам господствующих групп – философов и воинов. Образование третьего сословия, как и весь его жизненный уклад, остался вне поля зрения философа. Идеальное государство, по мнению Платона, должно заботиться о браках, ибо только здоровые браки дают полноценное потомство, а также о будущих матерях. Платон разработал подробные предписания о том, каким должен быть образ женщины, еще только вынашивающих своих детей.
Новорожденные дети должны были изыматься у матерей государством, которое берет на себя всю заботу об их воспитании и обучении. После рождения детей относят в особые воспитательные дома, где их кормят штатные кормилицы до одного года. Сюда же приходят и матери, которые кормят как своих, так и чужих детей. Образование будущих стражей, готовящее их к служению общему делу, должно быть независимым от их пола.
Отдавая должное значение природным задаткам детей, Платон особое внимание уделял педагогической организации их развития. Воспитание в идеальном государстве, по его убеждению, должно начинаться с самого раннего возраста, когда человеческая природа наиболее пластична и податлива. В образовании Платон стремился соединить достоинства афинского и спартанского воспитания, найти в этих педагогических системах золотую середину.
Для детей до 7 лет Платон наметил систему дошкольного воспитания. Этому периоду детства Платон придавал большое значение. Пол руководством нянь дети 3-6 летнего возраста должны, по мнению Платона, собираться на площадках, расположенных у храмов, для активных игр и накопления первоначального опыта.
С 7 до 12 лет мальчики и девочки (отдельно) посещают государственную школу с обычной для афинских школ программой: чтение, письмо, счет, музыка, пение.
С 12 до 17 лет дети посещают школу физического воспитания – палестру. С целью физического воспитания в этот период Платон рекомендует умеренный образ жизни, выработку выносливости (умение переносить холод и голод), обучение борьбе, метанию диска и копья, бегу, стрельбе из лука и копья, верховой езде и другим физическим упражнениям. После 2-3 лет гимнастических упражнений, следует дальнейшее образование, в программу которого включены следующие дисциплины: арифметика, геометрия, астрономия, изучаемые в военно-прикладном аспекте.
С 17 до 20 лет юноши продолжают военно-гимнастическую подготовку в эфебии. После трехлетней подготовки, не проявившие склонности к умственным занятиям, воспитанники становятся воинами.
Проявившие же склонность к отвлеченному мышлению молодые люди от 20 до 30 лет продолжают получать образование и изучают арифметику, геометрию, астрономию, теорию музыки, основы диалектики в философско-теоретическом плане. В 30 лет изучившие данные науки мужи занимают менее ответственные должности по управлению государством. Наиболее способные воспитанники продолжают философское образование до 35–летнего возраста, после чего становятся философами и правителями государства.
Личность учителя у Платона является ключевой в процессе воспитания. Платон считал, что личный пример наставника важнейшим педагогическим средством. Естественно, что основу взаимоотношений учителя и ученика составляет глубокое духовное единство. Именно духовное тяготение друг к другу выделяет современное использование понятия платоническая любовь.
Вся педагогическая система Платона была достаточно стройна и систематична. Особенностью его философско-педагогических взглядов было стремление к созданию идеальных социальных моделей, в чем огромную роль должно было играть воспитание и обучение граждан.
Свои философско-педагогические взгляды древнегреческий философ пытался реализовать на практике, но все они окончились печально. Возмущенный назойливыми советами Платона, правитель города Сиракузы в Сицилии Дионисий Старший чуть было не продал философа в рабство. Друзья выкупили Платона из плена, и он начал вести в Афинах интенсивную творческую работу, основав собственную философскую школу – Академию.
Вот уже более двух тысяч лет наследие Платона пользуется особым вниманием у педагогов. И это закономерно. Ведь Платон стоит у истоков разработки обширного комплекса проблем воспитания непреходящей теоретико-практической значимости.
Ближайшим учеником Платона был Аристотель (384 - 322 гг. до н. э.). Вплоть до смерти Платона, около двадцати лет, Аристотель провел в афинской Академии. В своих философских и педагогических воззрениях он не только развил идеи учителя, но и во многом пошел с ним в разрез: «Платон мне друг, но истина дороже».
Воспитатель Александра Македонского, крупнейший философ и ученый Древней Греции, ставил учителя на самую высокую ступень в обществе: «Воспитатели еще более достойны уважения, чем родители, ибо последние дают нам только жизнь, а первые – достойную жизнь».
После многолетних странствий Аристотель возвращается в Афины, где в 335 г. до н. э. основывает в Ликее собственную школу, которую возглавлял в течение двенадцати лет. Ликей называли перипатетической школой (от греч. peripatheo – прогуливаюсь) благодаря тому, что Аристотель читал своим ученикам лекции, прохаживаясь по тенистым аллеям парка. В Ликее слушателям преподавали математику, физику, историю, астрономию, географию, музыку и др. науки.
Аристотель – автор самой обширной философской и научной системы античности. Опираясь на огромный эмпирический материал (как гуманитарный, так и естественнонаучный), собранный им и его учениками, Аристотель внес решающий вклад практически во все отрасли существовавшего тогда знания, определил предмет и методы наук, написал более 150 научных трудов.
Главными его научными трудами были «Метафизика» (философия), «Органон» (логика), «Политика», «Физика» (естественные науки), «Этика», «Поэтика» (этика и эстетика), «Трактат о душе» (психология). Непосредственно педагогике Аристотель не посвятил отдельных работ, но педагогическую тематику он затрагивал во многих своих произведениях. Наиболее систематично изложены взгляды Аристотеля на воспитание и образование в трактате «Политика».
В противоположность Платону, разделившему мир на «мир идей» и «мир явлений», Аристотель считал, что мир един и неделим. Во всяком чувственно воспринимаемом предмете, был убежден древнегреческий мыслитель, можно различить вещество (материю) и форму. В веществе (материи) имеются возможности вещей, вещество становиться вещью, получая ту или иную форму. Так вещество мрамор, считал Аристотель, может стать статуей, получив известную форму.
Вся жизнь есть процесс развития, которое совершается не под влиянием внешних сил, а рассматривается Аристотелем как внутреннее развитие. Таким образом, в его концепции уже звучат элементы диалектики.
Душа, по Аристотелю, присуща всем предметам живой природы. Аристотель выделял три рода души: растительную, которая проявляется в питании и размножении; животную, проявляющуюся в ощущениях и желаниях (в человеке эта часть души может быть названа воля) и разумную, которая характеризуется мышлением или познанием.
Трем видам души, по Аристотелю, соответствуют три стороны воспитания: физическое, нравственное и умственное. Цель воспитания по Аристотелю состояла в развитии высших сторон души – разумной и волевой, то есть волевой, самостоятельной личности.
Анализируя извечную проблему о соотношении социальных и биологических детерминант в воспитании, Аристотель занял гибкую позицию. С одной стороны, он писал, что «от хороших родителей может произойти лишь хорошее потомство», а с другой стороны, утверждал, что «природа зачастую стремиться к этому, но достичь этого не может».
Аристотель придавал первостепенное значение общественному воспитанию. Он полагал, что всякая форма государственного строя нуждается в соответствующем воспитании. Поэтому все свободнорожденные граждане должны получать равное образование в государственных школах.
Аристотель допускал традиционное домашнее воспитание под началом родителей до 7-летнего возраста, но настаивал, чтобы семейное воспитание находилось под присмотром государственных чиновников. В отличие от Платона Аристотель полагал, что семья не должна отстраняться от воспитания своих детей, на ней главным образом лежит забота о нравственном воспитании.
С 7 до 14 лет мальчики должны были воспитываться в государственной школе. Начиналось воспитание с изучения гимнастики. Придавая особое значение в воспитании гимнастике, Аристотель одновременно осуждал спартанскую традицию применения тяжелых и жестких физических упражнений, в результате которых дети превращаются в «диких животных». Гимнастика предназначена, по мнению Аристотеля, для формирования «прекрасного, а не дико-животного». В круг предметов обязательного начального образования включались грамматика, чтение, письмо, рисование и музыка.
На старших ступенях обучения с 14 до 21 воспитанники должны овладеть философией, историей, математикой, астрономией и логикой. Здесь Аристотель использовал практику афинской школы, совмещая умственное и физическое воспитание.
Аристотель уделял огромное внимание эстетическому воспитанию, которое, по его мнению, не только развивает чувство прекрасного, но и способствует формированию нравственных качеств (умеренности и благоразумия). В области нравственного воспитания философ придавал большое значение выработке привычек и навыков нравственного поведения через систему определенных упражнений. В своих трактатах, размышляя об этических и нравственных нормах поведения, Аристотель призывает избегать крайностей в поведении, так и в суждениях. А умеренность считает лучшей из человеческих добродетелей.
Женщины не должны получать равного с мужчинами образования. Их основная задача, по мнению Аристотеля, заключалась лишь в умелом ведении домашнего хозяйства.
В истории мировой философской и педагогической мысли Аристотель является одним из известных и фундаментальных ученых-энциклопедистов. Он систематизировал все области знания своего времени. Создал собственную возрастную периодизацию, указал в ней особенности каждого возраста, определив цели, содержание и методы воспитания в каждый возрастной период. Большое внимание философ уделял воспитанию в раннем детстве. Его трактаты служили учебными пособиями в различные исторические эпохи, которые существенно повлияли на дальнейшее развитие теории и практики образования.
Основной тезис Пифагора и его последователей: "Всё есть число". Однако то, что они понимали под "числом", радикально отличается от понятия числа в современной математике. С современных позиций, число есть абстрактное выражение некоторого количества элементов множества, являющегося дискретным или непрерывным.
В этом смысле различия между числами - имеют лишь количест - венный характер, а все одинаковые числа неотличимы друг от друга.
По Пифагору же число есть некий хотя и формальный принцип бытия вещи, однако само понятие числа не отрывается от источника своего происхождения - конкретных вещей окружающего нас мира. В понятийной оформленности числа явно выражена в этом смысле та исходная интуиция, которая послужила основой появления данного понятия.
"Число" у Пифагора в его арифметическом аспекте неотделимо от геометрического и физического аспектов. В этом смысле каждое число обретает свой индивидуальный и неповторимый лик. Даже в современности мы различаем числа по количеству, выделяем такие классы чисел, как чётные и нечётные числа, а среди нечётных - простые. С точки зрения же Пифагора, каждое число имеет своё особое фигурное строение - так что, например, одному и тому же числу может соответствовать разное структурное расположение элементов внутри этого числа. Существуют «треугольные», «прямоугольные», «пятиугольные» и т.п. «числа».
"Геометризм" числа - это число, взятое с учётом особенностей его внутреннего строения. Внутреннее строение числа определяется, во-первых, разложением его на множители и, во-вторых, представлением его в виде суммы чисел. В теории чисел существует недоказанная до сих пор теорема Гольдбаха, согласно которой любое чётное число может быть представлено в виде суммы двух простых чисел. Трудность этой теоремы не в последнюю очередь связана с тем, что аддитивные свойства чисел (связанные с операцией сложения) рассматриваются как функция от их мультипликативных свойств (связанных с операцией умножения - поскольку именно через эту операцию определяются простые числа).
С "геометрических" позиций мы имеем вопрос о том, возможно ли любой "прямоугольник" ш*п представить в виде двух "линейных" частей, каждая из кото - рых уже не допускает представления в виде прямоугольника. Если введение нового измерения рассматривать как переход к новому качеству, то утверждение теоремы равносильно утверждению о внутренне количественной характеристике любого качества, в силу чего оказывается возможным плоскостной объект представить в виде связи линейных элементов. Т.е., что качество, относящееся к целостному объекту, можно представить в виде структурной взаимосвязи двух основных его качеств, относящихся уже к частям этого целого, каждая из которых имеет внутренне целостный характер. Математически эта идея выражена у пифагорейцев в виде так называемого "золотого сечения". Подобного же рода положение мы видим и в идее атома у Демокрита.
Допустим, что теорема верна, т.е. что для Vn 3 простые числа pk и pi такие, что 2n=pk+pi . Тогда pk+1=2t= pr+ps, pi-1= Pm+Pt 2n= pr+ps+ Pm+Pt, и т.д.
Таким образом, мы видим, что любое число натурального ряда, составленного из тождественных друг другу единиц, разбивается на простейшие, далее неделимые составляющие элементы - атомы, обладающие уникальностью - простые числа.
Уточнение структуры содержательно может быть описано как переход от общих характеристик бытия любой вещи как Единого к уникальной и неповторимой специфике бытия данной вещи. И в этой идее мы также видим сходство с идеей атома.
Кроме того, число неотделимо также и от той вещи, которая послужила основой исходной интуиции данного числа. В этом смысле строение элементов данного числа отражает структурное устройство бытия вещи, т.е. структуру её сущно - сти, а не внешне наблюдаемую нами её форму.
Фигурное строение числа выражает не связь отдельных частей того тела, к которому относится данное число, а связь его наиболее важных, существенных качеств. Это структура бытия вещи, а не структура видимого облика вещи. Идея разделения целого на части, каждая из которых выражает, в свою очередь, цельное качество, выражается принципом золотого сечения: целое так относится к своей большей части, как эта большая часть относится к меньшей части: x/a=a/(x-a).
В этом смысле большая часть оказывается подобной целому и в силу этого подобия свойство цельности переносится и на неё. Арифметически данное отношение выражается в приближённом виде отношением двух следующих друг за другом чисел Фибоначчи, причём предел этого отношения с увеличением n точно равен "золотому сечению": lim un/un+1=a.
Два соседних числа Фибоначчи в то же время взаимно просты, т.е. не имеют общих делителей. Однако сами эти числа могут иметь делители. Когда мы утверждаем, что любое чётное число может быть составлено из суммы двух простых чисел, мы выдвигаем более сильное требование - что должны быть взаимно просты не только эти числа, в сумме дающие нам исходное чётное число, но и что сами эти числа должны быть таковы, что любые два числа, дающие нам в сумме либо первое, либо второе числа, должны быть взаимно просты. То есть, что каждая из разделённых частей исходного целого может быть разложима только на сумму взаимно простых чисел. А это как раз и означает, что каждая из разделённых частей должна быть простым числом.
Здесь мы видим различные типы пропорционального отношения, т.е. гармонии. Простейший случай - когда целое делится на две равные части. Более сложный - когда это целое делится по принципу "золотого сечения". Ещё более тонким видом гармонии выступает разделение целого на два простых числа. В последнем случае мы имеем в полной мере целостности - неделимые и уникальные единства, атомы - которые вместе и составляют исходное целое и характеризуют в то же время его единственность. Дальнейшие ограничения на разделённые части уже не имеют смысла, поскольку мы уже пришли к неделимым "атомам" в результате такого разделения.
В самом деле, в совокупности эти части дают нам магическое число 7 - которое как раз и характеризует структуру взаимосвязи бытия целого и основных его качеств. Не случайно у Платона как одного из ярчайших последователей пифагореизма число жителей идеального государства равно N=5040=7! Ведь идея внут-
ренней структуры как раз и выражается числом всех перестановок Ап=п! данных n элементов, - при сохранении тождества самой геометрической структуры. Это число в то же время выражает сумму всевозможных сумм, - которые дают нам исходное число как целостное образование. Но идея этой суммы выражается посредством введения определителя.
Таким образом, пифагорейская идея фигурного устроения числа реализуется в современной математике в теории матриц и определителей. В свою очередь, теория матриц составляет часть теории групп, которая выступает в математике способом концептуализации идеи симметрии. В применении к физике элементарных частиц данная проблема рассматривается как проблема получения нелинейного волнового уравнения для операторов поля. Это волновое уравнение эквивалентно системе интегральных уравнений. Собственные решения этих уравнений как раз и представляют собой элементарные частицы. "Следовательно, они суть математические формы, которые заменяют правильные тела пифагорейцев". Что интересно, собственные решения, например, дифференциального уравнения натянутой струны приводят к числам, выражающим гармонические колебания струны у пифагорейцев.
Строго говоря, уравнение поля есть математическое представление целого класса типов симметрии. В современной физике, кроме того, выявляются симметрии, связанные с пространством и временем и которые выражаются в теоретико- групповых свойствах основного уравнения. Например, это группа Лоренца, играющая важную роль в теории относительности. Имеются и другие группы, выражающие, например, квантовые числа элементарных частиц. Удивительным является тот факт, что различные аспекты симметрии, которые выражаются в групповой структуре уравнения поля, очень точно соответствуют экспериментально наблюдаемым свойствам элементарных частиц.
Как указывает в связи с этим В.Гейзенберг, "современная физика идёт вперёд по тому же пути, по которому шли Платон и пифагорейцы. Это развитие физики выглядит так, словно в конце его будет установлена очень простая формулировка закона природы, такая простая, какой её надеялся увидеть ещё Платон. Трудно указать какое-нибудь прочное основание для этой надежды на простоту, помимо того факта, что до сих пор основные уравнения физики записывались простыми математическими формулами. Подобный факт согласуется с религией пифагорейцев, и многие физики в этом отношении разделяют их веру, однако до сих пор ещё никто не дал действительно убедительного доказательства, что это должно быть именно так" .
Натуральные числа, как говорит А.Ф.Лосев, «суть последовательные потенцирования момента растекающейся множественности». То есть, по представлениям пифагорейцев, существует индивидуальность, смысловая уникальность и несводимость друг к другу любого из членов натурального ряда. Каждый его член есть своего рода «атом» в смысле Демокрита. Каждое новое число натурального ряда образуется не просто механическим приплюсовыванием очередной единицы, но оно есть совершенно новая цельность со своим неповторимым ликом.
Единица есть Космос в целом, а множественность чисел выражают иерархичность его строения, вплоть до отдельных вещей и их частей. Основание бытия
Космоса - первоначало для всех существующих вещей. Число характеризует не просто видимый облик вещей, это гармонии, которые пронизывают собой весь Космос и каждую отдельную вещь в нём.
Число есть соединение предела и беспредельного. Т.е., вещь как бы вырезает себя на фоне бесконечности, образуя тем самым особенную и неповторимую совокупность качеств. Идея числа изначально предполагает идею замкнутого в себе цельного качества. Каждое число есть своего рода преодолённая и преобразованная бесконечность, бесконечность, схваченная и удержанная в конечной форме. Принцип количественного изменения выражает лишь один, самый схематичный и абстрактный вид различия. Отличие одного качества от другого - следующий вид различия. Каждый новый вид различия является более тонким, чем предыдущий. Например, если добро и зло с точки зрения логики - равноправные противоположности, то с позиций этики мы имеем здесь асимметрию.
Аналогично этому в физике мы открываем всё более сложные и тонкие виды симметрии. Теория групп есть чисто математический способ определения инвариантов - величин, остающимися постоянными при различного рода преобразованиях группы. А это значит, что такой объект в какой-то мере оказывается независимым от выбора соответствующей теоретической схемы или способа описания (например, от выбора системы координат). Таким образом, внутри самой математики возникают способы определения истинности её утверждений, принципы отбора среди возможных решений тех, которые соответствуют действительности. В.Гейзенберг утверждает, в частности, что современная теоретическая физика фактически стоит на идеях своеобразного платонизма. "Платон, - говорил В.Гейзенберг, - воспринял существенные элементы учения об атомах. Четырём элементам - земле, воде, воздуху и огню - у него соответствовали четыре вида мельчайших частиц. Эти элементарные частицы являлись, по Платону, основными математическими структурами высшей симметрии. Мельчайшие частицы элемента земли изображались у него кубами, элемента воды - икосаэдрами, элемента воздуха - октаэдрами и, наконец, мельчайшие частицы элементы огня представлялись в форме тетраэдров. Но эти элементарные частицы не были, по Платону, неделимыми. Они могли разлагаться на треугольники и вновь создаваться из них. Так, например, из двух элементарных частиц воздуха и из одной элементарной частицы огня строилась элементарная частица воды. Сами треугольники не являлись материей, они были только математической формой. Следовательно, у Платона элементарные частицы не являлись просто чем-то данным, неизменным и неделимым; они требовали ещё объяснения, и вопрос об элементарных частицах сводился Платоном к математике. Последней основой явлений была не материя, а математический закон, симметрия, математическая форма" .
Например, если с позиций одного типа симметрии мы имеем тождественность и неразличимость, то с позиций симметрии более тонкой и глубокой мы получаем неравноправие - и тем самым в наших руках оказывается искомый принцип отбора: правильными, т.е. соответствующими действительности, выступают решения, отвечающие симметрии более фундаментального типа. Математика в этом смысле оказывается не просто языком описания реальности или методом, используемым для её познания, который безразличен к характеру познаваемых объектов.
Она имеет онтологическое содержание. Число - не только характеристика определённых вещей, но и внутренняя характеристика подобным же образом устроенной человеческой души.
Но это внутреннее устроение душа приобретает под воздействием гармоний, пронизывающих собою весь мир. Как говорит Платон, "поскольку же день и ночь, круговороты месяцев и годов, равноденствия и солнцестояния зримы, глаза открыли нам число, дали понятие о времени и побудили исследовать природу вселенной, чтобы мы, наблюдая круговращение ума в небе, извлекли пользу для круговращения нашего мышления" . Именно в силу единства человека и мира основания познания и основания бытия оказываются неразделимы. Исходная пифагорейская идея симметрии как критерия истины тем самым есть фактически конкретизация идеи взаимосвязи всех явлений мира и существования некоторых единых универсальных принципов, связывающих эти явления в гармоничный Космос. Принципы симметрии возникают как результат прояснения исходных чувственных интуиций истины. И потому одно лишь прояснение используемых нами математических идей позволяет получить описание действительного, а не только возможного мира.
Показателен тот факт, что принцип золотого сечения может быть положен в основу так называемой иррациональной системы счисления - т.е., что любое натуральное число может представлено в виде суммы конечного числа целых степеней числа а. Например, 2= а1+а-2, 5=а3+а-1+а-4 .
То есть, мы получаем иррациональное основание натурального ряда. Однако иррациональное число - это не чистый хаос как отсутствие порядка. Это просто очень сложный порядок. Например, формула V2 сразу задаёт правило для получения всех цифр числа в его десятичном разложении. То же самое верно и для трансцендентных чисел. Не зря число п, выражающее идею окружности, наделялось божественными свойствами, а мир в целом понимался как шар, в максимальной степени выражавший идею совершенства.
Итак, с одной стороны, мы видим идею различных степеней и способов выражения самой идеи Различия, а с другой - идею синтеза разнородного. Сложение - это простейший вид соединения, синтез двух целостностей - в пределах одного измерения, одного качества. Умножение выражает уже идею синтеза отдельных качеств. Можно говорить также и о соединении духовного и телесного вообще - как в бытии человека, так и в бытии мира. Наконец, идея единства человека и мира выражает идею синтеза максимально разнородного. Всеобщее различение и всеобщий синтез - вот наиболее полное выражение пифагорейской идеи Числа.
В этом смысле пифагорейская идея качественной несводимости одного числа к другому задаёт границы любой возможной математики, устанавливает недостижимый для математики предел её развития и изменения, связанный с выделением индивидуальных характеристик каждого числа, а также с углублением самого понимания того, что есть число. Именно в этом и состоит её непреходящее значение и вечная актуальность.
